Comportamiento humano y el Equilibrio de Nash

El comportamiento es la línea divisoria entre la mente y la conducta; los seres humanos tenemos que decidir para actuar, y muchas de las decisiones pasan por opciones, dilemas o situaciones a las que podríamos calificar como “Teoría de Juegos”.

La teoría de juegos es una de las herramientas matemática y filosófica importante para comprender la toma de decisiones en contextos difíciles o estratégicos. Si bien los antecedentes nos remontan a los aportes y estudios de Von Neumann y Morgenstern, fue John Nash desde el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Princeton, quien revolucionaría estos aportes al introducir el concepto de “equilibrio”.

El “Equilibrio de Nash” -con implicaciones en la economía, biología, política y comportamiento humano-  parte del modelo de teoría de juegos. Un juego -en teoría de juegos- se refiere a cualquier situación dónde varios actores deben tomar decisiones interdependientes. Un juego puede ser útil para “modelar” decisiones a nivel político, económico o biológico.

Por ejemplo, dos empresas pueden estar valorando decidir lanzar un nuevo producto al mercado o no hacerlo en este momento. El éxito de una dependerá de lo que haga la otra. Si ambas deciden lanzar el mismo producto pueden tener efectos negativos. Si solo una lo lanza puede tener beneficios inmediatos. En síntesis, las decisiones de un jugador pueden afectar al otro.

Para modelar un juego se definen tres elementos básicos: 1.- Jugadores: Los agentes que toman decisiones; 2.- Estrategias: Las acciones que cada agente pueda tomar; y 3.- Pagos o recompensas (Payoff): La recompensas o castigos que cada jugador pueda recibir en función de su decisión tomada. Con estos elementos se pueden construir matrices de decisiones para analizar los mejores resultados.

El equilibrio de Nash ocurre cuando ningún jugador puede mejorar su situación cambiando de estrategia unilateralmente, dado lo que los demás están haciendo; es decir, cada jugador ha elegido su mejor respuesta posible frente a las decisiones de los otros. “El dilema del prisionero” es uno de los ejemplos más conocidos para ilustrar el Equilibrio de Nash. Cuando interrogan a dos criminales por separado, bajo las premisas: Si ambos guardan silencio reciben una pena menor; si uno confiesa y el otro no, el que confiesa queda libre, y el otro recibe una pena mayor; y si ambos confiesan reciben una pena considerable. En este contexto las opciones del juego son: a) Uno confiesa y traiciona al otro; b) Ambos permanecen en silencio y coopera con el otro; y c) Ambos confiesan.

El equilibrio de Nash nos dice: Si el jugador o prisionero “A” coopera y el jugador o prisionero “B” traiciona, el jugador o prisionero “A” recibe la peor pena posible. Un escenario posible sería: si ambos se traicionan reciben una pena moderada, ninguno de los dos tiene un incentivo para cambiar su estrategia unilateralmente si ya han decidido traicionar. En este contexto, la estrategia dominante es traicionar y eso representa el equilibrio. Matemáticamente se expresaría así: Cooperar-Cooperar (-1-1); Cooperar-Traicionar (-3-0); Traicionar-Cooperar (0-3); Traicionar-Traicionar (-2-2).

El dilema del prisionero cono juego sugiere que ambos sujetos pueden tomar decisiones no optimas por falta de cooperación. La teoría de Nash nos dice que las decisiones racionales se basan en la anticipación de lo que hará el otro jugador.

En el mundo empresarial, el Equilibrio de Nash en la competencia entre empresas puede explicar por qué dos compañías mantienen precios altos para evitar una guerra de precios. En el mundo político, por ejemplo, en el contexto de la Guerra Fría se suponía que si una de las potencias atacaba la otra respondería de manera devastadora, y así nunca se atacaron. En el mundo biológico, algunos animales luchan y otros evaden el conflicto. La toma de decisiones en cualquiera de los casos -individual o grupal- sigue los patrones del equilibrio de Nash.

En el equilibrio de Nash se parte de la racionalidad de las decisiones y que se analizan todas las opciones posibles antes de actuar. No obstante, en la práctica cotidiana aparecen sesgos cognitivos, prejuicios, factores culturales, limitaciones de información que afectan las decisiones.

En algunos juegos hay más de un equilibrio de Nash; y aparecen los dilemas sobre cuál patrón seguir lo que implica la búsqueda de equilibrios más refinados o la selección de equilibrios basados en normas sociales; sin olvidar que a veces la selección del equilibrio no es el mejor resultado para un jugador. Aquí aparece el factor “cooperación” para obtener un mejor resultado, aunque casi siempre los individuos actúan en función de sus beneficios inmediatos.

Uno de los problemas fundamentales en la toma de decisiones es la información incompleta; en algunos casos los jugadores no conocen las estrategias o incentivos de los demás jugadores y esto afecta la dinámica del juego, veamos algunos ejemplos:  En el caso de una subasta de sobre cerrado cada jugador debe hacer ofertas sin saber lo que harán los demás y aquí interviene la teoría de probabilidades. Otro caso: En los tiros de penal en un partido de fútbol, si el arquero siempre se lanza a la derecha y el pateador del penal lo sabe, éste pateará a la izquierda; para evitar esto el arquero tendrá que utilizar una técnica aleatoria para evitar ser predecible. Por último: En la guerra de precios, si una empresa sabe que su competencia suele bajar los precios de manera fácil o recurrente su competidor podrá aprovecharse de esta situación o patrón; alternar entre subir y bajar precios puede generar un equilibrio más beneficioso..

El “Equilibrio de Nash” nos permite estudiar decisiones bajo incertidumbre. Algunos algoritmos de inteligencia artificial utilizan los modelos de la teoría de juegos para predecir comportamientos humanos y optimizar decisiones. La disuasión mutua en base a los aportes de Nash evita conflictos bélicos y sanciones comerciales, ya que se evalúan las posibles decisiones de los rivales.

Además de los sesgos y de la información incompleta, la impulsividad puede afectar a la racionalidad de las decisiones rompiendo los modelos clásicos de la teoría de juegos; a esto podemos sumar factores genéticos, educativos, históricos, culturales, la confianza, etcétera, todo abona a los equilibrios posibles en una situación, en donde la competencia desborda a la cooperación. Pero nunca es fácil, predecir los comportamientos en situaciones complejas a veces supera los modelos matemáticos y los humanos no siempre siguen reglas de comportamiento predecibles.      

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Investigador Educativo/opicardo@uoc.edu