“Las matemáticas es una ciencia que dibuja conclusiones necesarias” (Peirce)
Los números no mienten, pero los seres humanos que los utilizan, manipulan e interpretan sí…; con el desarrollo de la pandemia de SARS-Cov2 o Cornovarius surgieron múltiples pronósticos, proyecciones y modelos matemáticos que intentaron explicar el curso de la epidemia a nivel nacional; todo el mundo comenzó a aprender de curvas y del número reproductor básico (R0); las cifras oscilaron entre escenarios apocalípticos y propuestas razonables.
¿Para qué sirven estos pronósticos, simulaciones o modelos?, pues, básicamente para tener datos confiables y válidos y así planificar las intervenciones gubernamentales; en efecto, dependiendo del número de contagiados, así se calcula las necesidades de camas, UCI, médicos, enfermeras, intensivistas y otros recursos sanitarios. Mientras más acertado es el resultado del modelo, será más costo-eficiente el gasto y evitamos dos cosas: a) Realizar inversiones exageradas; o b) quedarnos cortos con los recursos necesarios.
El gobierno utilizó una progresión matemática dónde 3×2 a la N, para N=0,1,2,3 (asumiendo que el número de casos se duplica cada 3 días); la Universidad Francisco Gavidia (UFG) y la Fundación Salvadoreña para el Desarrollo Económico y Social (FUSADES) utilizó el SEIR (Kermack y McKendrick, 1927) y el modelo de Milán Batista con MathLab; la Universidad de El Salvador (UES) presentó varias propuestas: Gompertz, Logístico, Box-Jenkins; y el Instituto Centroamericano de Administración de Empresas (INCAE) una proyección sin fuentes metodológicas. Al final, éstos fueron los resultados:
Las proyecciones del gobierno (20 de marzo), con el modelo de progresión matemática exponencial, llegaban a 3,145,728 contagiados; como producto de una duplicación de casos desde la primera semana. Fuente: Conferencia de Prensa
Las dos proyecciones UFG-FUSADES (3 y 8 de abril) para 60 y 90 días, establecieron escenarios entre 301 y 193,439, con una recomendación de lectura por aislamiento de 966 y 5,175 casos, al 18 de mayo 801 casos; aquí se trabajaron escenarios optimistas, moderados y críticos, con distinto R0; y el modelo Milán Batista de MathLab pronosticó 1,400 casos al 18 de mayo y 2,970 casos al final de la pandemia. Fuente: observatoriocovid19.sv
Las proyecciones del INCAE (14 de abril, ), realizadas en una conferencia cerrada, propusieron un total de 996,750 de contagios, en dónde el 10% requería hospitalización 99,675 y el 20% iría a UCI, y en dónde podrían fallecer 31,896 personas. Existe otro documento no citable con otros datos más críticos.
La UES trabajó escenarios de corto plazo o series; no obstante, el 19 de mayo se presentó un modelo SIR Time Dependent & Montecarlo en el cual se pronosticó una cifra para el pico de la curva. El modelo Box Jenkins pronosticó 1,060 casos al 16 de mayo; y el modelo de procesos markovianos (casos activos) pronosticó al 25 de mayo 1254 casos.
Fuente: https://cmm-covid19.shinyapps.io/CMM-COVID19/
Al 18 de mayo, con 1498 casos, los errores proyectados son:
- Gobierno + 1,571,366
- INCAE + 995,252
- UFG-FUSADES (SEIR) – 697
- UFG-FUSADES (MathLab) -98
- UES (Box-Jenkins) -278
- UES (Markovianos) -244
La ventaja de los modelos UFG-FUSADES fueron varias, primero utilizar la herramienta más adecuada para COVID19 que es SEIR, segundo hacer tres calibraciones desde el 3 y 8 de abril y 20 de mayo; tercero, se contrastó éste con modelo con otro muy efectivo MathLab; y cuarto, había un gran equipo internacional y nacional de biólogos matemáticos dirigidos por Carlos Castillo-Chávez de respaldo (fuente: Javier Cladellas y James Humberstone).
El modelo del gobierno sin una base teórica fuerte, sólo retomó parámetros exponenciales de lo que estaba sucediendo en España e Italia y los proyecto a nuestra realidad cometiendo dos errores, uno de contexto y otro matemático. Luego algunos voceros afirmaron que esas cifras eran una proyección en caso de no tomar medidas de distanciamiento.
INCAE en su conferencia proyectó un escenario, sin fuentes metodológicas y el expositor Roberto Artavia citó cifras internacionales, posiblemente cometió el mismo error del gobierno.
La UES trabajó con cautela series temporales cortas y muy precisas, sus datos iban coincidiendo semana a semana; en los pronósticos de mediano plazo con procesos markovianos y Box-Jenkins tuvo un desempeño muy bien (fuente: Otoniel Campos).
Más allá de una insignificante competencia que valore el mejor pronóstico, la precisión matemática de los datos es un factor importante para el marco de las políticas públicas; al final, hay cifras descabelladas y otras razonables; y depende por cuál se guíen las autoridades así será el resultado. No debemos de olvidar que de éstas cifras depende la decisión del hospital CIFCO de US$ 70 millones y sus 2,000 camas y 300 UCI…
¿Por qué se manipulan los datos?, ésta es una gran pregunta con múltiples respuestas, veamos opciones: a) Para infundir miedo y zozobra, y así acogerse de forma sumisa a cualquier decisión gubernamental; b) Para proyectar necesidades y luego hacer consultorías; c) Para hacer simplemente un ejercicio científico y probar teorías; d) Para colaborar con el diseño de políticas públicas costo-eficientes; e) Para proyectar una imagen de reputación académica; f) Para manipular cálculos de compras públicas y beneficiar amigos; entre otras razones.
El 26 de abril de 2020, el ambientalista Ricardo Navarro recomendó que “no se hicieran pronósticos, por qué se está adivinando y eso genera pánico”; seguramente, desconoce la importancia de los modelos bio-matemáticos, la especialidad científica y la literatura SEIR, la cual es vital para preparar a los sistemas sanitarios para éste tipo de crisis epidemiológica; hay virus de virus; SARS-Cov2 –pese a ser poco letal y de características gripales- en algunos pacientes con enfermedades crónicas o mayores con sistemas inmunológicos débiles, genera complicaciones y en algunos países ha ocasionado colapsos hospitalarios por su alto nivel de contagio.
Las matemáticas, estadísticas y sus modelos predictivos son una gran herramienta para diseñar soluciones en base a evidencia demostrable, sólo que no pocas veces se pueden utilizar de modo perverso; como bien anotaba el escritor estadounidense Henry David Thoreau: “Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos”.
La suerte no está echada aún, la pandemia avanza y vamos en el meridiano de la crisis, ya veremos los resultados y la historia juzgará, dando o no la razón a los responsables de los pronósticos. Como sea, y al margen de los errores, creo que arriesgarse a hacer pronósticos ha sido un buen ejercicio de empujar las matemáticas a los lugares insospechados de la política.