Ecuación #30: La Velocidad de la Luz

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Por Napoleón Cornejo

2018-08-18 9:49:09

Párese un día cualquiera en la calle y pregunte a los peatones quién es James Clerk Maxwell. Probablemente nadie le sepa decir quién es. A pesar que casi toda la física moderna depende de su trabajo, muy pocos conocen su colosal legado. Mientras Newton decía: “He sido capaz de ver más allá porque me he sentado en los hombros de gigantes.”, Albert Einstein decía: “Yo me he sentado en los hombros de James Clerk Maxwell”.

En el siglo XIX, el estudio de la electricidad y el magnetismo había dado grandes pasos. Michael Faraday había descubierto la inducción eléctrica cuando vio que un imán en movimiento producía una corriente. Carl Friedrich Gauss había encontrado la relación entre cargas y su flujo eléctrico. Se sabía que el magnetismo siempre es bipolar (no existen imanes con un solo polo). Había muchos fenómenos y explicaciones dispersas. Así que en 1865 este genio escocés se dispuso a reunir todos estos conocimientos en una sola y consistente formulación matemática. Su trabajo, considerado la cúspide científica del siglo, culminó con cuatro extraordinarias ecuaciones.

Y con esas ecuaciones se abrió una caja de Pandora…

La fórmula para la inducción dice que un imán en movimiento genera un flujo eléctrico. Otra de las fórmulas, con una corrección agregada por el mismo Maxwell, describe como una corriente eléctrica genera un flujo magnético. Deténgase un momento y piense en estas dos cosas: si un campo magnético cambiante genera un flujo eléctrico y un campo eléctrico cambiante genera un flujo magnético la consecuencia inevitable es… una onda. Ambos pueden generarse mutuamente para producir ondas electromagnéticas. Fascinante.

Pero eso no es lo más alucinante. Las ecuaciones contienen dos constantes necesarias. Una es la permeabilidad magnética (? = 4? × 10?7 H·m?1), la medida de cuánto puede el espacio vacío ser permeado por un campo magnético. La otra es la permitividad eléctrica (? = 8.854187817×10?12 F?m?1), la medida de cuánto puede el espacio vacío ser penetrado por un flujo eléctrico. Maxwell revisó las ecuaciones detenidamente y calculó la velocidad a la que se debían mover estas ondas. Su derivación fue la siguiente:

1/?(??) = 299,792,458 m/s

Para los que físicos de entonces solo había una forma de reaccionar: con escalofríos. Estoy seguro de que cualquiera que lo haya visto en aquel momento debe de haber quedado pálido y sin palabras. ¡La velocidad de la luz! Aquí estaba una primera evidencia concreta sobre la naturaleza de la luz. Todo indicaba que es una onda de campos eléctricos y magnéticos.

Esta fue la primera gran unificación de la física moderna. Con pura matemática, Maxwell había demostrado que la electricidad y el magnetismo eran diferentes aspectos de una misma cosa. Habían ondas en el espacio en un campo invisible. Estas ideas eran tan radicales que se encontró con el escepticismo de sus colegas y de la academia. Pero 20 años después, el joven alemán Heinrich Hertz construyó un aparato, el primer emisor/receptor de ondas radiales, y cuando contrastó los cálculos con las mediciones, comprobó que esas ecuaciones describen perfectamente la realidad.

Albert Einstein solía tener un retrato grande de Maxwell en su oficina. El 30 de Junio de 1905 publicó un ensayo “Sobre la Electrodinámica de Cuerpos en Movimiento” con la siguiente reflexión: Maxwell nos dice que una carga eléctrica que se mueve produce un campo magnético. Pero, ¿qué pasa si no es la carga la que se mueve, sino yo? Yo debería ver un campo magnético. Pero el observador quieto no. ¿Cómo es que el simple hecho de moverse y cambiar el marco de referencia cambia también los fenómenos que experimentan diferentes observadores?

Y con ese pensamiento inicia la Teoría Especial de la Relatividad.

(La edición impresa puede no mostrar las fórmulas adecuadamente. Para ver todas las ecuaciones de Maxwell con una explicación, visite: http://52ecuaciones.xyz).

Ingeniero Aeroespacial
salvadoreño, radicado en Holanda