Ecuación #23 (II): La triste historia de Evariste Galois

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elsalvador.com

Por Napoleón Cornejo

2018-06-23 8:04:33

“No llores; necesito todo mi valor para morir a los 20”, le decía un moribundo Evariste Galois a su hermano la mañana del 30 de mayo de 1832. Tenía un disparo en el estómago y moría horas después de peritonitis en el Hospital Cochin de París. Había estado en un duelo provocado confusamente por su amor a Stephanie, la joven que le había roto el corazón. Así terminaba la vida de uno de los intelectos más brillantes que ha conocido la matemática.

La noche anterior, Galois había escrito tres cartas. Una de ellas era para despedirse de sus compañeros de revolución, los republicanos. La segunda era para desahogar su tristeza, explicando la razón de su duelo al día siguiente. Pero la tercera carta era para su amigo Auguste Chevalier, y contenía una alucinante serie de proposiciones matemáticas que lo harían inmortal. Cierra la carta así: “Sabes, mi querido Auguste, estos no son los únicos temas que he explorado. Ya no tengo tiempo y mis ideas aún no están suficientemente desarrolladas en todo este campo —que es inmenso”. Galois hablaba de la revolucionaria Teoría de Grupos.

La Teoría de Grupos es un monumental triunfo del intelecto humano. Es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades simétricas de las álgebras. Es la abstracción absoluta de las operaciones y así, puede entonces aplicarse incluso a objetos que no son números. Mientras que Niels Abel había probado que no existe fórmula universal para resolver La Quíntica, lo que Galois hizo fue inventar un método para entender esa y todas las ecuaciones de una sola vez. Le asoció a cada una un tipo de código genético (hoy llamado “Grupo de Galois”) y demostró, según ese grupo, si la ecuación puede o no resolverse con una fórmula. La simetría fue el concepto clave y el “grupo de Galois” es precisamente una medida de esa propiedad en una ecuación. Es por eso que la Teoría de Grupos es considerada como el lenguaje universal de la simetría en todas sus formas; un logro verdaderamente colosal.

Educado por su madre en casa, fue hasta los 16 años que participó por primera vez en un curso formal. “Este estudiante se desempeña en las más altas esferas de la matemática”, diría luego uno de sus profesores. Al siguiente año publicó su primer ensayo sobre fracciones continuas y luego tomaría el mismo reto que tomó Niels Abel unos años antes: la solución de polinomios. Envió sus escritos sobre el tema a la Academia de las Ciencias, pero el reputado examinador que lo recibe enferma y su trabajo queda empapelado. Luego mandó un segundo estudio a otro célebre académico para participar en el Gran Premio de la Academia, pero su promotor muere al poco tiempo y su ensayo nunca llega al jurado. Lo intentaría por tercera vez, pero su activismo en el convulsionado escenario político de Francia en 1830 iba a darle un giro a su vida.

La revolución en contra del rey Carlos X estaba en pleno apogeo. Un frustrado Galois miraba cómo cambiaba su país desde las aulas sin poder participar. Su continuo activismo político dentro del colegio eventualmente provocó su expulsión, dándole la libertad para unirse a la milicia del naciente partido republicano que a veces realizaba sus actividades con violencia. Eventualmente, durante una manifestación es arrestado y condenado. En la prisión, maltratado por los guardias, su único consuelo eran las visitas de su hermana y cuando no estaba borracho, se paseaba por la prisión pensando en sus proposiciones matemáticas. Salió de la cárcel cuando una epidemia de cólera abrumó París y fue llevado a una clínica, donde se enamoró de la joven que no solo le rompió el corazón, sino que también fue la causa del duelo en el que perdió la vida.

La Teoría de Galois no fue reconocida ni comprendida en su tiempo. De hecho fue criticada duramente por eminentes académicos. Pero hoy en día es una materia central no solo en las carreras de matemáticas, sino en las ciencias. La física encontró la herramienta perfecta en los métodos de Galois para dilucidar los aspectos más oscuros de la teoría cuántica y las geometrías que surgen en la Relatividad de Einstein. El universo y la naturaleza exhiben simetrías asombrosas que producen leyes y efectos que se han estudiado por siglos, pero es solo después de Evariste Galois que tenemos una herramienta poderosa para entenderlas.

(Si tiene comentarios o preguntas, o desea una sencilla introducción a la teoría de Galois, visite el sitio web : http://52ecuaciones.xyz).

* Ingeniero Aeroespacial salvadoreño
radicado en Holanda.
Agradecimientos especiales al matemático
salvadoreño Gabriel Chicas Reyes,
experto en la Teoría de Grupos, por su revisión.