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Ecuación #6: La Tercera Ley de Kepler

Por Napoleón Cornejo*

Feb 10, 2018- 17:02

He aquí la contradicción de nuestra realidad física: el Universo, en su más fundamental naturaleza, exhibe una simetría y orden tan preciso que parece haber sido diseñado intencionalmente así. Sin embargo, la razón por la que existe, desde las galaxias hasta la vida en La Tierra, es porque es imperfecto. La física moderna se esfuerza por explorar el origen de esta contradicción, que parece haber surgido de forma espontánea en sus primeros instantes. Fue un humilde astrónomo alemán, nacido en Weil el 27 de diciembre de 1571, que se percató por primera vez que había algo más que leyes aleatorias en el cosmos.

Johannes Kepler nació en la pobreza. Pudo ir a la escuela únicamente porque a los niños se les concedía tres años de escuela gratis y, debido a sus excelentes calificaciones, eventualmente fue enviado a la Universidad de Tubinga. Creció en una Europa dominada por la cosmovisión de Ptolomeo, que consideraba la Tierra como el centro del Universo. Nicolás Copérnico había propuesto recientemente una alternativa, considerando al Sol como el centro y a los planetas rotando a su alrededor, pero su libro había sido censurado por la Iglesia Católica.

Inspirado por uno de sus profesores, Kepler desechó su intención de ser predicador y se dedicó de lleno a la astronomía, determinado a probar que Copérnico estaba en lo correcto. Para ello, aceptó una posición en Graz donde trabajaría de la mano de otro gran astrónomo, el danés Tycho Brahe, famoso por haber registrado las observaciones más precisas de los planetas en esa época. Ambos tuvieron una relación contenciosa, pero a Kepler le interesaba demasiado tener acceso a esas observaciones. Brahe murió un año después de su llegada y Kepler tuvo entonces la libertad y los datos para descubrir eventualmente tres leyes del movimiento planetario que dejaron su nombre en la historia.

Lo primero que notó, su primera ley, es que los planetas no se mueven en círculos, como creían los griegos y Copérnico, sino en elipses, con el Sol en uno de sus focos. En una época donde algunos matemáticos empezaban a considerar la geometría como inservible, esto les cayó como balde de agua fría. Su segunda ley dice que la línea que une a un planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. Pero su tercera ley es la más perspicaz. Tome la longitud del eje menor de la órbita de un planeta (a). Luego mida el tiempo que le toma recorrer toda la órbita (T). Divida el cuadrado de (T) por el cubo de (a) y verá que no importa qué planeta sea, siempre será el mismo valor constante (C). Esa es la ecuación de esta semana: T²/a³=C.

Lo extraordinario de esta ecuación es que se descubría una constante; una propiedad que no dependía del objeto observado sino que parecía inherente a la naturaleza. Algo así no había sido notado antes y lo llevó a pensar que solo podía deberse a un diseño divino. Él no sabía que había otras galaxias, otros sistemas solares y otros mundos para los cuales ese valor ya no es el mismo y por tanto no es realmente una constante universal. Pero el principio, de que todos los cuerpos celestes rotando alrededor de una misma masa comparten un mismo valor, sigue siendo válido hasta hoy.

Para muchos historiadores, Johannes Kepler fue un revolucionario. Varios principios modernos de la práctica y método científico se pueden encontrar en su trabajo: el uso meticuloso de datos, la comprobación de hipótesis, la falsificación o el razonamiento analógico. Poco sabía que las leyes que había descubierto eran solo el inicio de una ilustre travesía de curiosidad humana a través de los siglos venideros. Cinco décadas después, Isaac Newton tomaría como base estos descubrimientos para formular su Teoría Universal de Gravedad que proponía, en una generalización de la tercera ley de Kepler, una constante gravitacional G. Esta G, según todas las teorías y experimentos modernos, sí parece ser universal y una propiedad fundamental de nuestra realidad física. De ella hablaremos en una próxima columna.

(Para conocer más detalles, ver ilustraciones de las leyes de Kepler o hacer preguntas y comentarios, visite el sitio web: http://52ecuaciones.xyz).

* Ingeniero Aeroespacial salvadoreño,radicado en Holanda
cornejo@52ecuaciones.xyz